Modulationstekniker

Från HamWiki

Innehåll

1 Allmänt om modulationsteori
2 Amplitudmodulering AM
- 2.1 Praktiska aspekter på amplitudmodulering
3 Frekvens- och fasmodulering FM och PM
- 3.1 Carson's formel
4 Enkelt sidbandsmodulering SSB
5 Referenser

Allmänt om modulationsteori

Man brukar grovt dela in modulation i antingen kontinuerlig modulering eller pulsmodulering. Skillnaden är att vid kontinuerlig modulering så existerar den modulerade signalen eller bärvågen hela tiden i tidsdomänen, vid pulsmodulering så delas bärvågen upp i diskontinuerliga pulståg där ingen signal sänds i pulsmellanrummen. ^[1] ^[2]

Denna framställning kommer att begränsa sig till kontinuerliga modulationssätt.

Man kan använda vektornotation för att beskriva alla kontinuerliga moduleringsmetoder.

Bärvågen representeras som en roterande vektor med vinkelfrekvensen $ω$ och med det konstanta beloppet $A$

Amplitudmodulering AM

Vid amplitudmodulering överförs informationen genom att variera bärvågsvektorns längd i takt med den modulerande signalen.

I tidsdomänen blir signalen s(t)

$s(t) = Re[A(t){e^{j \phi} \cdot e^{j\omega_c (t)}}]$

där A(t) är den modulerande funktionen;

$φ$ är utgångsfasen;

$ω c$ är bärvågens vinkelfrekvens.

Man kan beskriva specialfallet AM med dubbla sidband och full bärvåg (A3E) som en multiplikation av den konstanta bärvågen

$A_0 \cdot cos(\omega_c (t))$

med moduleringsfunktionen

m (t)

Denna funktion kan ha vilket utseende som helst, och kan m.h.a. Fourieranalys delas upp i olika sinusformade delsignaler som var och en kan ha denna form:

$m'(t) = m' \cdot \cos( \omega_m t + \phi )$

Uttrycket för den sammansatta signalen, förutsatt en sinusformad modulerande signal, blir då

$E(t) = A_0\cdot[1+m(t)]cos (\omega_c t)$

Genom trigonometriska manipulationer kan detta uttryck skrivas om som:

$E(t) = A_0\cdot \cos(\omega_c t) + \begin{matrix}\frac{m}{2} \end{matrix} \left[\cos((\omega_c + \omega_m) t + \phi) + \cos((\omega_c - \omega_m) t - \phi)\right]\,$

Ur detta viktiga samband kan följande observeras:

Bärvågen är oförändrad
Det uppstår nya frekvenser, sidband, symmetriskt runt bärvågen
I sidbanden finns den signalenergi som överför informationen
När m(t) har sitt största värde, 1 eller "100% modulering", har amplituden hos den sammansatta signalen fördubblats
Vid 100% sinusformad modulering visar ett toppvärdesvisande instrument 4 gånger bärvågseffekten, medan ett sant medelvärdesvisande visar 1,5 gånger bärvågseffekten
När man mäter antennströmmen från en AM-sändare ökar den 1,22 ggr vid 100% sinusformad modulering

Att använda en sinusformad modulerande signal i exemplet ovan utgör ingen begränsning över vilka signaler som kan utgöra moduleringssignalen. Genom att tillämpa superpositionsprincipen kan varje signal i tidsdomänen uttryckas som summan av dess sinusformade komponenter, som då kan betraktas som om de modulerade bärvågen var för sig.

Praktiska aspekter på amplitudmodulering

AM-signaler genereras huvudsakligen på tre sätt;

Lågnivåmodulering och linjärförstärkning

Verkningsgradsmodulering

Effektmodulering

I det första fallet genereras AM-signalen i en lågnivåmodulator och förstärks upp till den önskade effektnivån via en kedja av linjära förstärkarsteg. Dessa har en tämligen låg totalverkningsgrad, varför "lågnivå-AM" sällan används vid höga sändareffekter. Dessutom blir justeringen av en sådan kedja ganska kritisk för bra modulationskvalitet.

Verkningsgradsmodulering innebär att den modulerande signalen styr verkningsgraden hos ett förstärkarsteg, vanligen i klass C. Olika former av gallermodulering tillhör denna kategori. Verkningsgradsmodulering kräver liten moduleringseffekt, men ger ofta distorsion. En form av verkningsgradsmodulering som ger bättre resultat är "series-gate" ^[3] eller "controlled-carrier"-moduleringen, där medelnivån av modulationssignalen styr bärvågsnivån.

Effektmodulering innebär att den modulerande signalen summeras med matningsspänningen till en effektförstärkare. För att ge linjär modulation krävs det då att denna går i klass C. Vid riktig inställning av effektstegets arbetspunkt och riktig impedansanpassning mellan modulator och effektsteg kan man uppnå att utamplituden varierar likformigt med modulationssignalen mellan 0 och dubbla bärvågsamplituden när modulationssignalen når sitt minimum resp. maximum. Modulationssignalens effekt kommer då att fördelas lika mellan de båda sidbanden, och det kommer då att åtgå 1/2 av den effekt som tillförs effektsteget i vila för att åstadkomma 100% modulering.

Anod- (kollektor-, drain-) och anod/skärmgallermodulering är representanter för effektmodulering.

Frekvens- och fasmodulering FM och PM

Vid dessa modulationssätt varieras bärvågsvektorns vinkelfrekvens eller fas i takt med modulationssignalen. Signalens amplitud eller envelopp är därmed konstant.

Även här uppstår sidband symmetriskt runt bärvågen, men till skillnad från AM ger entonsmodulering många, i princip ett oändligt antal, sidband. Amplituden hos sidbanden är proportionell till första slagets Besselfunktioner med modulationsindex som parameter. Modulationsindex definieras som kvoten mellan största momentana frekvensavvikelse och modulationsfrekvens. För "små" modulationsindex faller dock amplituden av högre ordningens sidband snabbt mot 0.

Fasmodulering skiljer sig från frekvensmodulering genom att frekvensdeviationen både är proportionell mot amplitud och frekvens hos den modulerande signalen. Genom att införa ett filter med frekvensgången - 6dB/oktav före en fasmodulator uppstår en FM-signal efter modulatorn. Fasmodulering är mycket vanligt i kristallstyrda kommunikationsradioapparater.

FM har mycket goda egenskaper när det gäller störundertryckning, eftersom det går att utföra en mottagare som är i princip helt okänslig för amplitudmodulerade störningar som t.ex. tändstörningar. Dessutom har FM en utpräglad "infångningseffekt" vilket innebär att en starkare signal helt övervinner en svagare efter demoduleringen. Dessa egenskaper har gjort FM populärt för både kommunikationsradio och rundradio.

Man brukar skilja mellan "bredbands-FM" (WFM) och "smalbands-FM" (NFM eller NBFM). Distinktionen dem emellan är ganska diffus, men man kan grovt säga att WFM är FM med modulationsindex överstigande c:a 5 och en högsta moduleringsfrekvens av c:a 10 kHz. Detta ger en kanalbandbredd av runt 100 - 200 kHz.

NFM är det modulationsslag som förekommer mest för kommunikationsradio av olika slag. Modulationsindex brukar vara c:a 0,8 - 2 och högsta moduleringsfrekvensen 4 kHz. Kanalbandbredder på 12 - 30 kHz är vanliga i sådana system.

NBFM är ett specialfall av NFM. Tidigare förekom FM-modulering med en kanalbandbredd som inte överskred den hos motsvarande AM-sändare. Om modulatorn justerades till ett modulationsindex av c:a 0,4 och högsta modulationsfrekvensen 3 kHz får man en FM-signal vars spektrum i stort motsvarar en AM-signal.

Carson's formel

En ofta använd approximation till bandbredden hos en FM-sändare är Carson's formel.

Denna anger bandbredden hos FM-signalen som

$B W = 2(Δ f + f m)$

eller dubbla frekvensdeviationen + högsta moduleringsfrekvensen.

För "kommunikationsradio" blir resultatet BW = 2 (3,5 + 3) = 13 kHz

och för "rundradio" BW = 2 (75 + 15) = 180 kHz

Enkelt sidbandsmodulering SSB

SSB är inte färdig

Referenser

↑ P.F. Panter, "Modulation, Noise and Spectrum Analysis" kapitel 5 och 6
↑ Reference Data for Engineers, 7th Edition, kapitel 23 "Analog Communications"
↑ RSGB Radio Communication Handbook 5th edition kapitel 9

[0] P.F. Panter, "Modulation, Noise and Spectrum Analysis" kapitel 5 och 6

[1] Reference Data for Engineers, 7th Edition, kapitel 23 "Analog Communications"

[2] RSGB Radio Communication Handbook 5th edition kapitel 9

[1]

[2]

[3]