Q-Värde

Från HamWiki

Hoppa till: navigering, sök

Innehåll

Definitioner av Q-värde

Q-värdet är ett dimensionslöst tal som används inom elkretsteorin och andra relaterade vetenskaper för att beskriva avstämda kretsars och kretskomponenters "godhetstal" [1][2].

Det finns många definitioner av Q, och de vanligaste är utvecklingar av förhållandet mellan aktiv och reaktiv energi i en krets eller komponent.[3][4]

För en seriekrets vid resonansfrekvensen definieras Q som

Q = \frac{\omega L}{r}

och för en parallellkrets

Q = \frac{R}{\omega L}

Där r = serieresistansen i kretsen och R parallellresistansen över kretsen.

Detta gäller vid Q överstigande c:a 10 i parallellkretsar. För kretsar med Q-värden över detta sammanfaller de olika resonansvillkoren, medan för kretsar med lågt Q man kan identifiera totalt 6 resonansvillkor [5][6]

En annan definition av Q utgår från hur mycket energi som förloras i en resonanskrets per svängningsperiod

Q = 2 \pi \times \frac{\mbox{Lagrad energi}}{\mbox{Energi per period}} \,

Belastat och obelastat Q

Det bör noga hållas isär skillnaden mellan obelastade och belastade Q-värden. Obelastat Q är det värde som komponenterna själva har och det belastade är det Q-värde som hela kretsen får när den arbetar under driftförhållanden.

Obelastat Q brukar anges som Qu och belastat Q som Ql.

Det viktiga sambandet \eta = 1- \frac{Q_l}{Q_u} beskriver förlusterna i en resonanskrets. Man ser att Ql måste vara lågt och/eller Qu högt för att verkningsgraden η ska vara hög.

Representativa värden

Representativa obelastade Q-värden är 50 - 300 för luftlindade induktanser, 100 - 500 för induktanser med järnpulver- eller ferritkärna, 500 - 3000 för helix- och kavitetsresonatorer samt 5000 - 2000000 för kvartskristaller.

Kretselement som fasta kondensatorer brukar ha Q-värden på minst 1000, och man brukar försumma deras bidrag till Q-värdet hos en avstämd krets.

Relation av Q till andra kretsparametrar

Q är relaterat till förlustfaktorn D som D = \frac{1}{Q} Bandbredden vid - 3 dB punkterna hos en resonanskrets kan uttryckas som B = \frac{Fo}{Q}

Ett högt Q ger alltså en liten bandbredd.

Q är också relaterat till det "logaritmiska dekrementet" δ vilket är ett uttryck för hur mycket en dämpad svängning dämpas per period.[7]

\delta = \frac{\pi}{Q_l}

I engelskspråkig litteratur brukar Q kallas för "Voltage Magnification Factor" eftersom spänningen över kretselementen i en serieresonanskrets är Q gånger den pålagda spänningen. Detta samband används ibland för att kunna mäta upp Q. [8][9]

Andra användningar av Q

En relaterad användning av Q är som beteckning för reaktiv effekt.

I elkretsteorin används uttrycket S = P + jQ för den komplexa skenbara effekten där P är aktiv effekt och Q reaktiv.[10]

Referenser

  1. ↑ Estill I. Green "The Story of Q" American Scientist, October 1955
  2. ↑ K.S. Johnson "Transmission Circuits for Telephonic Communications" Western Electric 1924
  3. ↑ Ramo & Whinnery "Fields and Waves in Modern Radio" Kapitel 1
  4. ↑ Frederick E Terman "Radio Engineer's Handbook" Kapitel 2 och 3
  5. ↑ Frederick E Terman "Radio Engineering" Kapitel 6
  6. ↑ Sune Bæckström SM4XL "Avstämning av svängningskrets, eller vad?" QTC 9/1955
  7. ↑ S A Schelkunoff "Electromagnetic Waves" kapitel 2 och 5
  8. ↑ Lawrence O. Cook, "The Evolution of the BRC Q Meter" BRC Notebook Fall 1959 sid 7 - 9
  9. ↑ Karl-Arne Markström SM0AOM "En orientering om Q-värdet i teori och praktik" QTC 4/2005
  10. ↑ Charles Davidson "Kompendium i elkretsteori del B" CTH 1977
Behöver bl.a. stycken och rubriker.
Hämtad från "http://www.hamwiki.se/wiki/Q-V%C3%A4rde"
Personliga verktyg